Διερεύνηση των αριθμητικών εμπειριών των παιδιών με την έναρξη της σχολικής χρονιάς (από τη Γεωργία Μουντζούρη)

ΜΙΚΡΟΙ, ΜΕΓΑΛΟΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ:

Τι γνωρίζουν τα παιδιά στην έναρξη της νέας σχολικής χρονιάς;

Τα παιδιά έχουν πλούσιες αριθμητικές εμπειρίες πριν την είσοδό τους στο σχολείο. Αρκετά από αυτά, εκφωνούν την ακολουθία των φυσικών αριθμών, αναγνωρίζουν, διατάσσουν και γράφουν αριθμούς πάνω από τη δεκάδα. Η μάθηση ξεκινά από πρώιμα στάδια, πολύ πριν το παιδί ξεκινήσει την τυπική εκπαίδευση, καθώς "οτιδήποτε μαθαίνει το παιδί στο σχολείο, έχει ένα προηγούμενο ιστορικό" (Vygotsky, 1997, σελ. 144). Η άτυπη αυτή αριθμητική γνώση, η οποία αποκτάται σε περιβάλλοντα εκτός τάξης (λ.χ. οικογένεια, ομάδες φίλων και συνομηλίκων), πρέπει να λαμβάνεται υπόψη εμάς, να μην αγνοείται και να δίνονται ευκαιρίες στα παιδιά να την κοινοποιήσουν εντός της σχολικής αίθουσας. Με την ανάπτυξη κατάλληλα σχεδιασμένων δραστηριοτήτων μπορούμε να ενισχύσουμε και να επεκτείνουμε τις σχετικές γνώσεις των παιδιών. 

Η πρώτη ανάρτησή μου για το νέο σχολικό έτος στο παρόν blog, σχετίζεται με την πρώτη αριθμητική καταγραφή των παιδιών. Η δραστηριότητα όπως θα περιγραφεί παρακάτω, βοηθά να διαπιστώσουμε τις προϋπάρχουσες γνώσεις τους, έτσι ώστε να τα βοηθήσουμε αποτελεσματικότερα στην κατανόηση και εδραίωση των αριθμητικών εννοιών και δεξιοτήτων. Η λεπτομέρεια αυτή είναι πολύ βασική. Δεν έχει κανένα γνωστικό όφελος να υλοποιούμε δραστηριότητες και να επαναλαμβάνουμε παιχνίδια με αριθμούς, που τα παιδιά γνωρίζουν πολύ καλά πριν ακόμα έρθουν στο σχολείο. Σύμφωνα με την κοινωνικοπολιτισμική προσέγγιση η εκπαίδευση πρέπει να ασχολείται περισσότερο με το επίπεδο της εν δυνάμει ανάπτυξης των παιδιών και όχι με το επίπεδο της πραγματικής τους ανάπτυξης (για περισσότερα βλ. Vygotsky, 1997). 

Αν ένα παιδί για παράδειγμα, έχει κατακτήσει τις αριθμητικές έννοιες έως το 10 μπορούμε να το βοηθήσουμε αξιοποιώντας τα βιώματά του, μέσα από παιγνιώδεις δραστηριότητες και χωρίς διδακτισμό να επεκτείνειτις γνώσεις του πέρα από την πρώτη δεκάδα. Αρκετά παραδείγματα ενσωμάτωσης αριθμών πάνω από τη δεκάδα, έχουν περιγραφεί σε παιχνίδια/δραστηριότητες σε προηγούμενες αναρτήσεις:

http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/07/blog-post_25.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/09/blog-post_26.html 
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/11/blog-post.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/12/blog-post.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2015/02/blog-post_85.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/12/blog-post_12.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/06/blog-post_11.html 
&
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2015/04/30.html
 
Αρχικά, συζητάμε με τα παιδιά σχετικά με διάφορα αριθμητικά παιχνίδια που θα παίξουμε στο νηπιαγωγείο μας το νέο σχολικό έτος και για το λόγο αυτό, θέλουμε να ξέρουμε ποιους αριθμούς γνωρίζουν. Προτρέπουμε κάθε παιδί να σημειώσει σε ένα χαρτί, τους αριθμούς που ξέρει και με όποιον τρόπο μπορεί. Η καταγραφή καλό θα ήταν να γίνει εξατομικευμένα σε στιγμές που τα παιδιά είναι σχετικά ήρεμα και χαλαρά. Ο Οκτώβριος είναι ο μήνας που ενδείκνυται να πραγματοποιηθεί η δραστηριότητα, αφού δηλαδή, έχει περάσει ο δύσκολος μήνας της προσαρμογής των νηπίων. Η δραστηριότητα αυτή, καλό θα ήταν να επαναλαμβάνεται κάθε σχολικό έτος για τους λόγους που προαναφέρθηκαν. Παρακάτω, παρουσιάζονται κάποιες αριθμητικές καταγραφές, όπου εύκολα διαπιστώνεται η ποικιλία της άτυπης αριθμητικής γνώσης που κάθε παιδί φέρνει από -εκτός σχολείου- πλαίσια. 


Όπως φαίνεται στη συνέχεια, υπάρχουν παραδείγματα καταγραφής των αριθμών έως τις πρώτες δεκάδες:

"ΜΙΚΡΟΙ" ΑΡΙΘΜΟΙ

Γεωργία: Από 1 έως 10

Θάνος: Από 1 έως 15

Ευτυχία: Από 1 έως 20

Αναστασία-Νικήτα: Από 0 έως 32

Μερικά νήπια σημείωσαν και αναγνώρισαν αριθμούς 

έως και την πρώτη εκατοντάδα:

"ΜΕΓΑΛΟΙ" ΑΡΙΘΜΟΙ

Άννα-Λουίζα: Όλοι οι αριθμοί από 0 έως 100

Σοφία: Όλοι οι αριθμοί από το 0 έως το 109

Τέλος, άλλα παιδιά σημειώνουν "πολύ μεγάλους" αριθμούς 

(όπως χαρακτηρίζουν τους αριθμούς πάνω από το 1000).

"ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟΙ" ΑΡΙΘΜΟΙ

Απόστολος: Επιλεκτικά από 0 το έως το "χίλια διακόσια χιλιάδες"  (όπως αποκάλεσε τον αριθμό 120.000). Ξεκίνησε από τις μονάδες,  συνέχισε με τις δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες.

Εκτός των παραπάνω περιπτώσεων, υπάρχουν και παιδιά που σημειώνουν 

αριθμούς χωρίς εμφανή διάταξη, όπως φαίνεται στις παρακάτω δύο περιπτώσεις:

ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΩΡΙΣ ΔΙΑΤΑΞΗ

Ντανιέλ: 1-8-10-100

Νικηφόρος: 3-5-7-8-10-100-180

Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία (ίσως χρειαστούν 2-3 μέρες), 

μαζευόμαστε στη Γωνιά Συζήτησης. 

Κάθε παιδί δείχνει στους φίλους του τι έγραψε και διαβάζει τους αριθμούς του. 

Έπειτα, τοποθετεί το χαρτί του στο κέντρο της παρεούλας ή στο φελλοπίνακα της γωνιάς. 
Έχουμε υπόψη μας ότι υπάρχει πιθανότητα, 

παιδιά που κατάγονται από αραβικές χώρες ή χώρες της ανατολικής Ασίας 

να σημειώσουν διαφορετικά αριθμητικά σύμβολα απ' τους αριθμούς όπως 

τους γνωρίζουμε εμείς. Οι καταγραφές αυτές μπορούν να εξυπηρετήσουν στόχους 

της διαπολιτισμικής εκπαίδευσης 
(παραδείγματα θα παρουσιαστούν σε επόμενες αναρτήσεις). 

Στην παρούσα φάση, προσκαλούμε τα παιδιά, απλά, να παρατηρήσουν 

τη διαφοροποιημένη γραφή των αριθμών.

Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία, ζητάμε από τα παιδιά να παρατηρήσουν 

τα φύλλα καταγραφής και να διατυπώσουν κάποια σχετικά συμπεράσματα. 

Μερικές ερωτήσεις που μπορούν να τεθούν από εμάς είναι:

Α).  Πόσα παιδιά ξεκινήσατε από το 0; -Πόσα από το 1;

Καλούμε ένα παιδί να ταξινομήσει σε 2 στήλες τις αντίστοιχες καταγραφές, 

ώστε να μπορούν εύκολα να παρατηρηθούν. Απαριθμούμε πόσα παιδιά ξεκίνησαν 

να γράφουν αριθμούς από το 0 και πόσα από το 1. 

Τελικά, το 0 ή το 1 είναι ο πιο μικρός αριθμός; 

Καταγράφουμε τις απαντήσεις τους και συζητάμε τις απόψεις τους.

Β). Πόσοι από εσάς φτάσατε έως το 10;

 -Πόσοι γράψατε μεγαλύτερους αριθμούς από το 10;

Δημιουργούνται δύο στήλες με τον ίδιο τρόπο κι ακολουθείται η ίδια διαδικασία.

  Γ). Ποιος είναι ο πιο μικρός αριθμός από όσους έχετε γράψει; 
-Ποιος ο πιο μεγάλος;

Πολλά παιδιά αναγνωρίζουν το 0 ή το 1 ως μικρότερο αριθμό, αλλά είναι δύσκολο 

να εντοπίσουν τον "μεγαλύτερο" αριθμό απ' όσους έχουν καταγραφεί. 

Έτσι, βοηθάμε γράφοντας σε κάθετη διάταξη σ' ένα χαρτί ή σε πίνακα, 

τον μεγαλύτερο αριθμό που έχει γράψει κάθε παιδί της τάξης. 

Τα παιδιά παρατηρούν/συγκρίνουν τους αριθμούς και δίνουν τις απαντήσεις τους.

Μερικά σημεία στα οποία είναι ενδιαφέρον να σταθούμε όσον αφορά 

τα παραπάνω είναι τα εξής:

1). Στην πρώτη αυτή απόπειρα των παιδιών, δεν εστιάζουμε στην ορθή 

συμβολική γραφή και αναγνώριση των ψηφίων.  

Κάποια παιδιά αποτυπώνουν καθρεπτικά ορισμένους αριθμούς 

("ανάποδα" όπως τους αποκαλούν), 

λ.χ. το 3 ως ε ή μπερδεύουν το 1 με το 7, το 6 με το 9 κτλ.  

Εξηγούμε ότι θα μάθουμε πώς γράφονται οι αριθμοί μέσα από ποικίλες 

δράσεις, διαδοχικά, καθ' όλη τη διάρκεια της χρονιάς. 

2). Όπως φαίνεται στις καταγραφές της Σοφίας, ονόμασε το 1002 ως 102, το 1003 

ως 103 και το 1004 ως 104. Σημείωσε δηλαδή, τους αριθμούς όπως τους ακούει, 

λ.χ. πρώτα το 100 και μετά το 4 (100+4). Ο Απόστολος έκανε κάτι αντίστοιχο. 

Έγραψε 120.000 και το αναγνώρισε ως "χίλια διακόσια χιλιάδες". 

Αυτή η απάντηση μπορεί να μην είναι συμβατικά σωστή, είναι όμως εντυπωσιακό 

ότι βρήκε ένα δικό του τρόπο αναγνώρισης αυτού του μεγάλου αριθμού. 

Αντίστοιχα παραδείγματα δημιουργικής σκέψης των παιδιών καταγράφονται 

συχνά στις τάξεις μας και μπορούμε να τα "εκμεταλλευτούμε" προς όφελος 

της καθημερινής πρακτικής.

3). Σε περίπτωση που κάποια παιδιά δώσουν απαντήσεις που είναι 

ιδιοσυγκρασιακές (μοιάζουν με γραμμές ή ασαφή σχήματα ή γράμματα 

περισσότερο παρά με αριθμούς) τις δεχόμαστε κι αυτές. 

Μπορεί το σύνολο της τάξης να μην κατανοεί τι αναπαριστούν οι απεικονίσεις 

αυτές, αλλά το πιθανότερο είναι να σημαίνουν κάτι για το παιδί που τα σημείωσε. 

Το προτρέπουμε λοιπόν, να "διαβάσει" την καταγραφή του. 

Είναι πολύ σημαντικό, να ακουστούν οι φωνές όλων των παιδιών. 

Ακόμα και στην περίπτωση που κάποιο παιδί δεν έχει σημειώσει κανέναν αριθμό, 

το ενθαρρύνουμε λέγοντας ότι μελλοντικά θα μάθει στο σχολείο τους αριθμούς 

μαζί με τα υπόλοιπα παιδιά. 

4). Προς το τέλος της σχολικής χρονιάς, μπορούμε να επαναλάβουμε 

την περιγραφόμενη διαδικασία ώστε να λειτουργήσει ως τελική αξιολόγηση. 

Κάθε παιδί συγκρίνει την πρώτη/αρχική του καταγραφή με την τελική 

και να διαπιστώσει τις διαφοροποιήσεις.

Το γενικό συμπέρασμα της περιγραφόμενης δραστηριότητας είναι ότι όλα τα 

παιδιά γνωρίζουν κάποιους αριθμούς. Τονίζουμε στα παιδιά ότι καθένας 

σημείωσε όπως μπορούσε τους αριθμούς που ξέρει πριν έρθει στο σχολείο. 

Άλλοι έγραψαν μικρούς, άλλοι μεγάλους και άλλοι πολύ μεγάλους 

αριθμούς. Εστιάζουμε στο ότι όλοι μαζί θα μάθουμε να μετράμε, ο καθένας 

όπως μπορεί, μέσα από διάφορες δραστηριότητες και παιχνίδια που θα 

αναπτυχθούν στην τάξη σε όλη τη διάρκεια της χρονιάς.  

     ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Vygotsky, L. S. (1997). Νους στην κοινωνία.  Αθήνα: Gutenberg

Γεωργία Μουντζούρη

4ο Νηπιαγωγείο Νέας Σμύρνης

Υποψήφια Διδάκτορας Π.Τ.Π.Ε.

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Εμπλουτίζοντας τη γωνιά των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο και στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού: 115 χρήσιμες συνδέσεις με ΔΩΡΕΑΝ εκτυπώσιμο υλικό

Ακολουθούν 115 χρήσιμες προτάσεις για τον εμπλουτισμό της γωνιάς των Μαθηματικών. Προτείνονται για το Νηπιαγωγείο, την Α' και Β' τάξη του Δημοτικού.

Βρείτε το δεύτερο μέρος με 70 ακόμα χρήσιμους συνδέσμους ΕΔΩ.

1.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/06/6.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 6, από τη Μαρία)
2.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/03/blog-post_25.html
(εργαστήρι μαθηματικών από τη Μαρία, μερικοί από τους συνδέσμους για το subitizing δε λειτουργούν, όμως αυτοί που λειτουργούν έχουν πάρα πολύ διαθέσιμο υλικό)
https://www.sparklebox.co.uk/4821-4830/sb4825.html#.VRBgY_ysWQ4
&
https://www.mathcoachscorner.com/2012/01/be-wise-subitize/
3.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/03/5.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 5, από τη Μαρία, οι περισσότεροι σύνδεσμοι δεν λειτουργούν, όμως υπάρχει το εξαιρετικό φωτογραφικό υλικό της Μαρίας)
4.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/03/4-file-folders.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 4, από τη Μαρία)
5.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/02/blog-post_70.html
(το βάζο του υπολογισμού και συνοδευτικά φύλλα εργασίας από τη Μαρία)
6.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2019/02/blog-post_16.html
(το βάζο του υπολογισμού με συνοδευτικό εκτυπώσιμο υλικό, μία ακόμα πιο πρόσφατη ανάρτηση της Μαρίας)
7.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/02/3_13.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 3, από τη Μαρία, οι περισσότεροι σύνδεσμοι δεν είναι πλέον δωρεάν)
8.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2015/01/2.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 2, από τη Μαρία)
Οι σύνδεσμοι που λειτουργούν: (όλοι οι σύνδεσμοι προς τα ελληνικά ιστολόγια λειτουργούν)
https://www.learning4kids.net/2014/06/01/match-the-dot-printable/
(για τις καρτέλες με τους αριθμούς και τα σχήματα, με κλικ στο printables Maths Templates & Shapes Templates)
&
https://drive.google.com/file/d/0B5PnAnwR2wKOYUFHMEgzZUZONVE/edit
(με συνοδευτικές οδηγίες)
&
https://materptitelouts.blog4ever.com/articles/maths
(με κλικ στο maison des nombres, στο τέλος της ανάρτησης)
9.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/12/blog-post_18.html
(γωνιές μαθηματικών Νο 1, από τη Μαρία, μόνο φωτογραφίες)
10.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/11/blog-post_67.html
(παιχνίδι προσθαφαίρεσης, επίσης από τη Μαρία, εξαιρετικά χρήσιμο και εκτυπώσιμο)
11.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/11/blog-post_63.html
("όλα για τον αριθμό": πολύ χρήσιμες προτάσεις δραστηριοτήτων από τη Μαρία με συνοδευτικό εκτυπώσιμο υλικό)
12.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/11/blog-post_6.html
(δεινόσαυροι και κόκαλα: παιχνίδι πρόσθεσης)
13.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/10/blog-post_14.html
(παιχνίδι με δεινόσαυρους: βρες το άλλο μισό)
14.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/10/blog-post_7.html
(ένα ακόμα πολύ ενδιαφέρον παιχνίδι για τη γωνιά των μαθηματικών)
15.
http://homeschoolcreations.com/files/Firefighter_Printables_Kindergarten.pdf
(πολύ ενδιαφέρον εκτυπώσιμο υλικό με προτάσεις μαθηματικών και γλωσσικών δραστηριοτήτων με θέμα την Πυροσβεστική)
δείτε την υλοποίηση των δραστηριοτήτων από τη Μαρία:
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/02/blog-post_6.html
16.
http://pythagoreionip.blogspot.gr/2014/01/blog-post_29.html
(το τρένο της πρόσθεσης για τη γωνιά των Μαθηματικών)
17.
http://www.kinderella.gr/epoptiko-iliko-gia-tis-gonies-tis-taxis/
(πολύ ενδιαφέρον εκτυπώσιμο υλικό από την Έλενα, με κλικ στις αντίστοιχες γαλάζιες ετικέτες στο τέλος της ανάρτησης)
18.
http://dreamkindergarten.blogspot.gr/2013/09/blog-post_8.html
(εκτυπώσιμοι τροχοί για τη γωνιά των Μαθηματικών από την Ανθή)
19.
http://dreamkindergarten.blogspot.com/2014/03/blog-post_25.html
(τα αριθμολούλουδα, παιχνίδι μαθηματικών με εκτυπώσιμο υλικό)
20.
http://mikapanteleon.blogspot.gr/2013/03/blog-post_31.html
(πρόταση παιχνιδιού από τη Μίκα)
21.
http://dreamkindergarten.blogspot.com/2015/10/1-20.html
(παιχνιδοκάρτες πειρατικές για τους αριθμούς από το 1 έως το 20, με μανταλάκι, από την Ανθή)
22.
https://effiekyr.wordpress.com/2012/10/05/colors/
(προτάσεις για file folder games σχετικά με τα χρώματα/αντιστοιχίσεις/ταξινομήσεις, από την Έφη, φωτογραφίες)
23.
http://www.elniplex.com/%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC-%CE%BC%CE%B5-%CF%84%CE%BF-%CE%B3%CE%AC%CE%BD%CF%84%CE%B9/
(προτάσεις μαθηματικών δραστηριοτήτων με ένα γάντι)
24.
http://dreamkindergarten.blogspot.gr/2014/11/blog-post_87.html
(παιχνίδια αρίθμησης με βαλίτσες, από την Ανθή)
25.
http://dreamkindergarten.blogspot.gr/2013/12/0-10.html
(εκτυπώσιμο υλικό μαθηματικών δραστηριοτήτων με τα μέσα μεταφοράς)
26.
https://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/08/1-5_27.html

(παζλ τεσσάρων κομματιών για τις προπαίδειες από το 1 έως το 5)
27.
https://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/07/tangrams-31.html
(αξιοποίηση των tangrams: 31 χρήσιμοι σύνδεσμοι με εκτυπώσιμο υλικό)
28.
https://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/07/30.html
(για τα κλάσματα και τη διδακτική τους προσέγγιση: 30 χρήσιμοι σύνδεσμοι και ντόμινο κλασμάτων)
29.
https://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/01/12.html
(μαθηματικά παιχνίδια πρόσθεσης/αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού/διαίρεσης από το 1 έως το 12)
30.
https://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/01/blog-post_84.html
(εικονογραφημένα προβλήματα για το Νηπιαγωγείο, χειμερινή θεματολογία)
31.

http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2015/06/blog-post.html
(Αριθμόμυγες: μαθηματικό παιχνίδι, μία πρόταση της Γεωργίας Μουντζούρη)
32.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2015/04/30.html
(παιχνιδομετρήματα μέχρι το 30, μία ακόμα πρόταση της Γεωργίας Μουντζούρη)
33.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2015/02/blog-post_2.html
(μαθηματικά παιχνίδια αφαίρεσης στη δεκάδα, εκτυπώσιμο υλικό και χρήσιμοι σύνδεσμοι)
34.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/11/blog-post.html
(Αριθμοφάγοι: μαθηματικό παιχνίδι, μια πρόταση της Γεωργίας Μουντζούρη)
35.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/08/6.html
(6 μαθηματικά παιχνίδια για τη γωνιά των Μαθηματικών, χρήσιμοι σύνδεσμοι και εκτυπώσιμο υλικό)
36.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/08/blog-post_89.html
(επιπλέον μαθηματικά παιχνίδια με τροχούς, εκτυπώσιμο υλικό)
37.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/07/1-20_27.html
(ντόμινο αριθμών από το 1 έως το 20)
38.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/06/blog-post_2.html
(μαθηματικά παιχνίδια με πολύχρωμα καπάκια, μία πρόταση από τη Γεωργία Μουντζούρη)
39.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/05/lego.html
(μαθηματικά παιχνίδια με τουβλάκια Lego, άλλη μία πρόταση της Γεωργίας)
40.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/01/10-1-10.html
(10 παζλ για τη γωνιά των Μαθηματικών με θέμα τη Διατροφή, εκτυπώσιμα)
41.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/01/blog-post_7637.html
(μαθηματικά παιχνίδια πρόσθεσης στην πεντάδα με σκιουράκια)
42.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/01/33_15.html
(33 χρήσιμες συνδέσεις με παιχνίδια μαθηματικών με θέμα τους χιονάνθρωπους)
43.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/08/blog-post_11.html
(τάνγκραμ και κρίκοι για τη γωνιά των Μαθηματικών, εκτυπώσιμα)
44.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2013/09/1-10.html
(κάρτες αριθμών και παζλ αριθμών από το 1 έως το 10 για τη γωνιά των Μαθηματικών, εκτυπώσιμα)
45.
http://www.themeasuredmom.com/free-preschool-math-game-monster-dice-match/
(κάρτες παιχνιδιού: κάθε παίχτης ρίχνει το αριθμημένο από το 1 έως το 6 ζάρι και καλύπτει το σωστό ζάρι πάνω στην κάρτα του κάθε φορά. Νικητής είναι όποιος καταφέρει και καλύψει όλα τα ζάρια στο τερατάκι του, το εκτυπώσιμο υλικό βρίσκεται στον σύνδεσμο στο τέλος της σελίδας).

46.
http://www.themeasuredmom.com/learn-to-count-groups-1-10-free-monster-memory-game/
(απλό memory game με τερατάκια και αριθμούς, το εκτυπώσιμο υλικό στο τέλος της σελίδας)
47.
http://littlemisskindergarten.blogspot.gr/2012/10/just-free-fun.html
(εκτυπώσιμο υλικό με τερατάκια για παιχνίδια πρόσθεσης: ο κάθε παίχτης ρίχνει δύο ζάρια, κάνει την πρόσθεση και ζωγραφίζει ή καλύπτει τον σωστό αριθμό. Νικητής είναι όποιος καλύψει πρώτος όλους τους αριθμούς στην καρτέλα του).
48.
http://www.themeasuredmom.com/teach-missing-addends-monster-flip-cards/
εκτυπώσιμο υλικό με στόχο την εύρεση του δεύτερου προσθετέου στο τέλος της σελίδας, παρόμοιο παιχνίδι θα βρείτε και στο παρόν ιστολόγιο στον σύνδεσμο:
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/04/blog-post_2909.html

49.
http://www.themeasuredmom.com/monster-math-games/
(εκατομετρικός πίνακας και τερατάκια με αντίστοιχα χρώματα για την κάθε δεκάδα, το νούμερο 8)
50.
http://www.themeasuredmom.com/monster-math-games/
(απλό παιχνίδι μαθηματικών με μανταλάκια και τερατάκια, το νούμερο 9)
51.
https://drive.google.com/folderview?id=0B5rA1Pr6EkStOHhpcDlDLWxzajQ&usp=sharing
(counting cards: κάρτες αρίθμησης με βούλες και αριθμούς)
52.
https://docs.google.com/file/d/0B5rA1Pr6EkStV0pZa0xVQXIxS0k/edit
(εξαιρετικό εκτυπώσιμο υλικό σε μορφή pdf  για τη γωνιά των μαθηματικών, για να το ανοίξετε κλικ στο βέλος πάνω δεξιά για download και έπειτα κλικ σε κάθε αρχείο από τον ζιπαρισμένο φάκελο)
53.
https://www.teacherspayteachers.com/Product/Tally-Monster-FREEBIE-195337
(επιπλέον εκτυπώσιμο υλικό με αριθμούς από το 1 έως το 20 και φύλλο καταγραφής, δωρεάν με εγγραφή στη σελίδα)
54.
https://www.teacherspayteachers.com/Product/Monster-Math-subtraction-problems-FREEBIE-541099
(υλικό με καρτέλες αφαίρεσης)
55.
http://www.themeasuredmom.com/printable-counting-activity-for-preschoolers-spring-tulips-count-clip-cards/
(εκτυπώσιμες καρτέλες επιλογής του σωστού αριθμού, με μανταλάκι)
56.
http://www.themeasuredmom.com/printable-counting-mat-fill-the-dump-truck/

&
http://www.themeasuredmom.com/printable-pattern-cards-for-preschool-and-kindergarten/
(εκτυπώσιμες κάρτες ακολουθίας (μοτίβο) με φορτηγά)
57.
http://e-children.blogspot.com/2018/11/blog-post_18.html
(καρτέλες αρίθμησης από τη Στέλλα, από το 1 έως το 10)
58.
http://e-children.blogspot.com/2018/09/blog-post_24.html
(παζλ αριθμών, εκτυπώσιμα, από το 1 έως το 10)
59.
http://e-children.blogspot.com/2018/09/blog-post.html
(βεντάλια προγραφικών ασκήσεων για τα μαθηματικά)
60.
http://e-children.blogspot.com/2018/09/0-9-reloading.html
(καρτέλες αριθμών για μαθηματικά παιχνίδια, εκτυπώσιμες)
61.
http://e-children.blogspot.com/2015/10/blog-post_18.html
(καρτέλες αριθμών από το 1 έως το 9, με ενσωματωμένες τις ποσότητες, εκτυπώσιμες)
62.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2019/03/1-30.html
(οι αριθμοί 1 έως 30 σε φύλλα εργασίας)
63.
http://e-children.blogspot.com/2012/09/blog-post_16.html
(επιπλέον κάρτες αριθμών με δάχτυλα, εκτυπώσιμες)
64.
http://e-children.blogspot.com/2012/06/blog-post_6905.html
(αστείοι αριθμοί, για τη γωνία των μαθηματικών)
65.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2019/02/blog-post_55.html
(η πιο πρόσφατη ανάρτηση για τα κλάσματα από τη Μαρία με επιπλέον χρήσιμους συνδέσμους)
66.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/03/blog-post_22.html
(μια ακόμα ανάρτηση για τα κλάσματα με συνοδευτικές χρήσιμες συνδέσεις με εκτυπώσιμο υλικό, οι σύνδεσμοι είναι όλοι ενεργοί και ίδιοι με την παραπάνω ανάρτηση)
67.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2019/01/100.html
(εξαιρετικές προτάσεις με δραστηριότητες κατανόησης του αριθμού 100)
68.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2019/01/blog-post.html
(επιπλέον εκτυπώσιμο υλικό για τη γωνιά των Μαθηματικών, με κλικ στους συνδέσμους για εκτύπωση του υλικού)
69.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/10/subitizing-1-6.html
(subitizing με τους αριθμούς 1 έως 6)
&
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/11/portfolio.html

(αριθμοί και βούλες, μαθηματικό παιχνίδι για το portfolio και τη γωνιά των μαθηματικών)
70.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/05/blog-post_18.html
(επιπλέον υλικό για τη γωνιά των Μαθηματικών, οι σύνδεσμοι για την εκτύπωση του υλικού είναι ενεργοί εκτός από τον σύνδεσμο με τις βούλες)
71.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/03/blog-post_14.html
(μαθηματικά παιχνίδια για τη γωνιά των Μαθηματικών)
Οι εξής σύνδεσμοι είναι ενεργοί:
https://frompond.blogspot.com/2013/10/pin-tail-on-bird.html
(το εκτυπώσιμο υλικό είναι στο τέλος της ανάρτησης)
https://www.gluedtomycraftsblog.com/2015/01/cupcake-counting-game-busy-bag-idea-free-printable.html
(το εκτυπώσιμο υλικό είναι στο τέλος της ανάρτησης)
&
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxzb2xzbWFydGExfGd4OjRiNzRiNjMyOTIyZmI0M2Q
72.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/03/counting-bears.html
(δραστηριότητες με τα αρκουδάκια ταξινόμησης, επίσης από τη Μαρία)
O σύνδεσμος που έχει τους υπο-συνδέσμους με τα αρκουδάκια ταξινόμησης για εκτύπωση:
https://thekindergartenconnection.com/counting-bear-counting-cards/
73.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/02/blog-post_12.html
(επιπλέον μαθηματικά παιχνίδια για τη γωνιά των Μαθηματικών, οι σύνδεσμοι θέλουν εγγραφή με e-mail)
74.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/02/blog-post.html
(εξαιρετικό υλικό για δραστηριότητες οπτικής αντίληψης, οι σύνδεσμοι είναι ενεργοί και πολύ ενδιαφέροντες)
*ενδεικτικά*
http://visuallearningforlife.blogspot.com/2016/04/colored-craft-stick-spatial-patterns.html
(για κατασκευές με γλωσσοπίεστρα, εκτυπώσιμες κάρτες στο τέλος της σελίδας)
http://visuallearningforlife.blogspot.com/2016/04/discovered-this-wonderful-free-resource.html
(με εκτυπώσιμες καρτέλες για τις κατασκευές με κυβάκια)
75.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/01/blog-post_21.html
(υλικό που ταιριάζει και στη γωνιά των κατασκευών, με καπάκια και infinity tiles)
76.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2018/01/blog-post.html
(εξαιρετικό υλικό για μαθηματικά παιχνίδια με σύρματα πίπας, μανταλάκια και γλωσσοπίεστρα)
77.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/12/2.html
(μαθηματικό παιχνίδι με μάρκες και συνοδευτικό υλικό, το 2ο μέρος)
78.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/11/blog-post_97.html
(μαθηματικό παιχνίδι με μάρκες, το 1ο μέρος του υλικού, εκτυπώσιμο από τη Μαρία)
79.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/04/1-3-portfolio.html
(οι αριθμοί 1 έως 3 για το portfolio)
80.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/04/portfolio.html
(επιπλέον υλικό για το portfolio των μαθηματικών και τη γωνιά των μαθηματικών)
81.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/03/blog-post.html
(εξαιρετικό παιχνίδι για τη γωνιά των μαθηματικών για τους αριθμούς 1 έως 6)
82.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/01/blog-post_22.html
(μαθηματικό παιχνίδι με λουκέτα και κλειδιά, εκτυπώσιμο υλικό με memory cards κατασκευών με γλωσσοπίεστρα)
https://docs.google.com/file/d/0B6Y587roi0nUNkdGUnl3eDJnSHc/edit
83.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/01/blog-post_18.html
(μαθηματικά παιχνίδια με καπάκια)
84.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/01/1-100.html
(για τους αριθμούς μέχρι το 100, το 2ο μέρος)
85.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2017/01/1-100_11.html
(για τους αριθμούς μέχρι το 100, το 1ο μέρος)
86.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/11/blog-post_13.html
(υλικό για την οπτική αντίληψη)
87.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/02/blog-post_14.html
(επιπλέον μαθηματικά παιχνίδια "η γωνιά του βατράχου")
88.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/02/100.html
(επιπλέον υλικό για τους αριθμούς μέχρι το 100)
89.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/02/blog-post.html
(μαθηματικά παιχνίδια με κρίκους, ποτήρια, γλωσσοπίεστρα με συνοδευτικό εκτυπώσιμο υλικό)
90.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2016/01/portfolio_11.html
(φύλλο αριθμού για το portfolio)
91.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2015/11/blog-post_7.html
(αριθμοπάζλ ΑμεΑ για τους αριθμούς 1 έως 12)
92.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2015/10/blog-post_1.html
(ο Λύκος Ζαχαρίας μετρά, παιχνίδι με μανταλάκια για τους αριθμούς 1 έως 12)
93.
http://pythagoreionip.blogspot.com/2015/10/blog-post_14.html
(μαθηματικό παιχνίδι με ζάρι)
94.
http://www.confessionsofahomeschooler.com/blog/2010/06/z-review-clothespin-match-up.html
(παιχνίδι ταύτισης για αριθμούς από το 1 έως το 20)
95.
https://www.learning4kids.net/2015/11/08/free-printable-number-match-counting-wheel/
(παιχνίδι ταύτισης για αριθμούς από το 1 έως το 10)
96.
https://www.themeasuredmom.com/25-sets-of-free-count-and-clip-cards/
(πολλά σετ μαθηματικών παιχνιδιών με κλικ στον αντίστοιχο σύνδεσμο του TeachersPayTeachers, δωρεάν με απλή εγγραφή στη σελίδα)
97.
https://www.1plus1plus1equals1.net/2010/06/preschool-printables-how-many/
(με κλικ στο "you can downdoad these here")
98.

http://www.nuttinbutpreschool.com/clothes-pin-number-matching-cards-1-12-self-checking/
(κατεβαίνει η καρτέλα για κάθε ένα αριθμό από το 1 έως 12 με κλικ στον αντίστοιχο αριθμό που βρίσκεται στο τέλος της ανάρτησης)
99.

https://simplelivingcreativelearning.com/free-printable-missing-number-clip-cards/
(βρες τον αριθμό που λείπει, με κλικ στο τέλος της ανάρτησης στο "missing number clip cards")
100.
http://www.popi-it.gr/nipiagogio/mathimatika/
(η ετικέτα με τις αναρτήσεις της Πόπης με τα μαθηματικά παιχνίδια)
101.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2019/04/2019.html
(το εξαιρετικό εκτυπώσιμο υλικό της Μίκας, πρόσφατη ανάρτηση)
102.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2018/06/2018_25.html
(επιπλέον εξαιρετικό υλικό για τους αριθμούς από το 1 έως το 10, από τη Μίκα, εκτυπώσιμο, η ανάρτηση του 2018)
103.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2017/09/2017_17.html
(τα αριθμητικά σύμβολα μέσα από την Τέχνη, μία επίσης εξαιρετική ανάρτηση της Μίκας, με συνοδευτικά φύλλα εργασίας)
104.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2016/08/2016-2.html
(επιπλέον εξαιρετικό εκτυπώσιμο υλικό, καρτέλες αριθμών με θέμα το φθινόπωρο, πέταλα αρίθμησης και φύλλα εργασίας)
105.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2016/07/2016.html
(αριθμοί από το 1 έως το 10 για τον πίνακα αναφοράς, και καρτέλες αρίθμησης για τη γωνιά των Μαθηματικών)
106.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2015/09/1-10.html
(ασπρόμαυρες καρτέλες αρίθμησης από το 1 έως το 10)
107.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2014/11/1-10.html
(εξαιρετικά σπιτάκια αριθμών, επίσης από τη Μίκα)
108.
http://mikapanteleon.blogspot.com/2014/08/1-10.html
(ασπρόμαυρες καρτέλες αρίθμησης από το 1 έως το 10 ως πίνακας αναφοράς)
109.
https://alittlepinchofperfect.com/rain-cloud-free-printable-math-mat/
("χαλάκια" αρίθμησης: στο τέλος της σελίδας οι εκτυπώσιμες σταγόνες)
110.
https://thekindergartenconnection.com/spring-flower-math-mats/
("χαλάκι" πρόσθεσης/αφαίρεσης, με εγγραφή e-mail, με κλικ στο download here)
111.
https://thekindergartenconnection.com/ice-cream-math-mats/
("χαλάκι" πρόσθεσης/αφαίρεσης, με κλικ στο download here, στο τέλος της σελίδας)
112.
https://thekindergartenconnection.com/heart-addition-math-mat/
(ένα ακόμα σε σχήμα καρδιάς)
113.
https://thekindergartenconnection.com/clover-addition-math-mat/
(και ένα σε σχήμα τριφυλλιού)
114.
https://thestemlaboratory.com/rainbow-addition-mats/
("χαλάκια" πρόσθεσης: εξαιρετικό εκτυπώσιμο υλικό με εγγραφή e-mail με κλικ στο download here)
115.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.com/2016/07/40_9.html
(40 χρήσιμοι σύνδεσμοι για τη χρήση της αριθμογραμμής στο Νηπιαγωγείο και στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού)