Απ'το 1 ξεκινώ στο 30 σταματώ! Αριθμητικές διατάξεις με κυβάκια (της Γεωργίας Μουντζούρη)

Ακολουθεί άρθρο της συναδέλφου Γεωργίας Μουντζούρη. Την ευχαριστώ πολύ που μου το έστειλε. Τα υπόλοιπα μαθηματικά παιχνίδια (40 αναρτήσεις του ιστολογίου) ΕΔΩ.

Απ' το 1 ξεκινώ

στο 30 σταματώ!

Αριθμητικές διατάξεις με κυβάκια

Τα τελευταία χρόνια, πολλά νήπια έρχονται στο σχολείο εφοδιασμένα με άτυπες γνώσεις και εμπειρίες σχετικά με τις αριθμητικές έννοιες και δεξιότητες, οι οποίες ξεπερνούν κατά πολύ την πρώτη δεκάδα. Στο ΔΕΠΠΣ αναφέρεται ότι με τις κατάλληλες διδακτικές παρεµβάσεις τα παιδιά μπορούν να βοηθηθούν ώστε "να οργανώνουν και να επεκτείνουν τις γνώσεις τους σχετικά µε τους αριθµούς" (ΥΠΕΠΘ-Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2002, σελ. 598). Ιδιαίτερα σημαντικό κρίνεται επίσης, τα παιδιά να ενθαρρύνονται να αναγνωρίζουν αμέσως με μια ματιά ("subitizing") τους αριθμούς από το 1 έως το 10 μέσω της συμμετοχής τους στα διάφορα παιχνίδια (ΥΠΕΠΘ, 2011, σελ. 163).

Σε πολλές αναρτήσεις στο παρόν blog, έχουν παρουσιαστεί παιχνίδια με διψήφιους/τριψήφιους αριθμούς. Όσον αφορά την αρίθμηση από το 0-100 στα σύγχρονα προγράμματα σπουδών για το νηπιαγωγείο, η Τζεκάκη υποστηρίζει ότι το παιδί "μπορεί να μετρά ως το 20 και αναγνωρίζει αριθμούς μέχρι το 100, ενίοτε με παραλείψεις και λάθη" (Τζεκάκη, 2010, σελ. 348). Ο Van de Walle (2007, σελ. 257) αναφέρει χαρακτηριστικά ότι τα παιδιά του νηπιαγωγείου "μπορούν και πρέπει να μάθουν να μετρούν μέχρι το 100 και να απαριθμούν συλλογές 20 ή 30 αντικειμένων». Παρακάτω θα περιγραφεί ένα αριθμητικό παιχνίδι, όπου τα παιδιά γίνονται σταδιακά ικανά με την ενασχόλησή τους μ' αυτό, να επεκτείνουν τις αριθμητικές τους γνώσεις.

ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ

·          Ξύλινα κυβάκια στα οποία έχουμε γράψει αριθμούς έως το 30 (οι αριθμοί αναγράφονται στις 4 διαδοχικές έδρες, έτσι ώστε να μπορούν να παρατηρηθούν από όλα τα παιδιά, όπου και αν κάθονται στη Γωνιά Συζήτησης).

·          Μαρκαδόρος.

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Αρχικά, παρουσιάζουμε στα παιδιά τα 3 σακουλάκια με τα κυβάκια, ώστε να τα περιεργαστούν και να σκεφτούν τι μπορούν να κάνουν μ' αυτά. Έχει μεγάλη σημασία να προσκαλούμε τα παιδιά να κάνουν υποθέσεις σχετικά με τη χρήση του υλικού που χρησιμοποιούμε κάθε φορά. Η πρώτη αντίδρασή τους συνήθως, είναι ότι τα σακουλάκια περιέχουν πολλούς αριθμούς, οι οποίοι είναι μπερδεμένοι και πρέπει να τοποθετηθούν στη σωστή σειρά.

Έτσι, ζητάμε από τα παιδιά να βγάλουν τους κύβους από τα σακουλάκια, να τους τοποθετήσουν τυχαία σε μία σειρά και να τους παρατηρήσουν προσεκτικά. Στην πρώτη αυτή φάση, δημιουργούν διατάξεις της πρώτης δεκάδας.

Οι τρόποι που μπορεί να αναπτυχθεί το παιχνίδι είναι ποικίλοι:

1). Καλούμε ένα παιδί να διατάξει όποιο χρώμα κύβων επιλέξει, από τον πιο μικρό αριθμό στον πιο μεγάλο. Τα παιδιά είναι ικανά να διατάσσουν επιτυχώς μικρούς αριθμούς με μία ματιά.

2). Εναλλακτικά, μπορεί να συνεργαστούν 2 παιδιά. Ο ένας τοποθετεί το πρώτο κυβάκι, ο επόμενος το 2ο κτλ.

3). Όταν παίζουν 3 παιδιά αναπτύσσεται κάποιο είδος ανταγωνισμού, όπως σε όλα τα παιχνίδια ταχύτητας:

α). Τα παιδιά επιλέγουν με ποιο χρώμα θα παίξει το καθένα.

β). Με το σύνθημά μας διατάσσουν τα κυβάκια από τον μικρότερο αριθμό στο μεγαλύτερο. Τονίζουμε ότι μας ενδιαφέρει να σχηματισθεί σωστά η σειρά των αριθμών και έπειτα ποιος θα ολοκληρώσει πρώτος.

Στις 3 παραπάνω περιπτώσεις, δίνουμε ένα ακουστικό ερέθισμα και τα παιδιά ξεκινούν να διατάσσουν τους αριθμούς. Νικητής αναδεικνύεται ο πρώτος παίκτης που θα ολοκληρώσει σωστά τη σειρά του. Για να είμαστε βέβαιοι για το αποτέλεσμα της διάταξης, γίνεται ο έλεγχος από τον παίκτη/παίκτρια που εκφωνεί δυνατά την ακολουθία των αριθμών (ή εναλλακτικά από ένα άλλο παιδί ή από το σύνολο της τάξης).  

Όταν τα παιδιά εξοικειωθούν με τη δεκάδα, συνεχίζουμε προσθέτοντας τα κυβάκια της δεύτερης δεκάδας. Με το σύνθημά μας ακολουθείται η ίδια διαδικασία για τα ψηφία 1 έως 20. Ποιος θα ολοκληρώσει πρώτος τη δική του σειρά;

Τέλος, κάθε παιδί συμπληρώνει τη διάταξή του με όλους τους αριθμούς που του δίνονται (εδώ από το 1 έως το 30). Ποιος θα ολοκληρώσει σωστά και γρήγορα;

Είναι πολύ βασικό -σε όλες τις περιπτώσεις- να ζητάμε από τα παιδιά να "διαβάσουν" τη σειρά που δημιούργησαν με τα κυβάκια τους και να μην αναφέρουμε εμείς αν είναι σωστή η διάταξη ή όχι. Το αποτέλεσμα πρέπει να κρίνεται από τα ίδια τα παιδιά.

Καθώς τα παιδιά εξοικειώνονται με το παιχνίδι γίνονται σταδιακά ικανά να ξεκινούν τις διατάξεις από τυχαίους αριθμούς που ορίζουμε λ.χ. το 4 ή το 6 (κι όχι αποκλειστικά από το 1, όπως συνήθως τους ζητάμε).

Μία πρόταση που προέκυψε από τα ίδια ήταν να τοποθετήσουν τα κυβάκια το ένα επάνω στον άλλο. Η διαδικασία αυτή είναι αρκετά διασκεδαστική, καθώς προσπαθούν να διατάξουν σωστά τους αριθμούς ισορροπώντας τους ταυτόχρονα. Συχνά δεν τα καταφέρνουν, οι κύβοι πέφτουν, προκαλώντας χαρούμενες αντιδράσεις και γέλια (αντίστοιχο παιχνίδι δημοσιεύθηκε το 2014 στο παρόν blog http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/07/blog-post_25.html με τον τίτλο "Μαϊμουδομετρήματα").

Επίσης, καθ' όλη τη διαδικασία, δίνουμε της ευκαιρία στα παιδιά να κάνουν τις δικές τους προτάσεις, όπως σε επόμενες εφαρμογές όπου οι αριθμοί διατάσσονται από το μεγαλύτερο ψηφίο στο μικρότερο.

Το κορίτσι της παρακάτω φωτογραφίας προτείνει κι επιχειρεί μία αντίστροφη διάταξη, από το 20 έως το 1.

Αφού τα παιδιά κατανοήσουν τη διαδικασία, οι κύβοι τοποθετούνται στη Γωνιά των Μαθηματικών. Καθώς κυλούν οι μήνες, προσθέτουμε διαδοχικά κι άλλα ψηφία. Τα παιδιά μπορούν να παίξουν ατομικά ή σε ζευγάρια.

Στην περιγραφόμενη διαδικασία μπορούμε -εκτός των άλλων- να ζητήσουμε από τα παιδιά να κλείσουν τα μάτια τους κι εμείς να αφαιρέσουμε 1-2 κυβάκια. Παρατηρούν την αριθμογραμμή και βρίσκουν ποιοι αριθμοί λείπουν.

Οι παραλλαγές είναι πολλές, και σε κάθε περίπτωση λαμβάνουμε υπόψη το δυναμικό της τάξης μας. Υπάρχουν χρονιές που προσαρμόζουμε τις δράσεις μας με μικρότερους αριθμούς, που δεν ξεπερνούν τη δεκάδα. Το πόσο μεγάλοι ή μικροί είναι οι αριθμοί σε κάθε οργανωμένη δραστηριότητα, αφήνεται στην κρίση κάθε εκπαιδευτικού. Μελλοντικά, χρησιμοποιώντας άλλα υλικά (λ.χ. καπάκια μπουκαλιών, μανταλάκια, κουμπιά, φελλοί με αριθμούς) ζητάμε να ξεκινήσουν τη διάταξη απευθείας και χωρίς να απομονωθούν οι 10 πρώτοι αριθμοί στην αρχή του παιχνιδιού, όπως περιγράφηκε εδώ. Ο ρόλος ο δικός μας είναι να ενισχύουμε διαρκώς τα παιδιά, ώστε να προβαίνουν σε λεκτικές περιγραφές για τη διαδικασία που αναπτύσσεται.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Τζεκάκη, Μ. (2010). Μαθηματική εκπαίδευση για την προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία. Αλλάζοντας την τάξη των Μαθηματικών. Θεσσαλονίκη: Ζυγός.

Van de Walle, J. (2007). Διδάσκοντας μαθηματικά. Για Δημοτικό και Γυμνάσιο. Μία αναπτυξιακή διαδικασία (6^η έκδοση).  Αθήνα: Επίκεντρο.

ΥΠΕΠΘ (2011). Πρόγραμμα Σπουδών Νηπιαγωγείου. 2ο Μέρος. Μαθησιακές Περιοχές.

ΥΠΕΠΘ-Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2002). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών για το Νηπιαγωγείο. Προγράμματα Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Δραστηριοτήτων.  Αθήνα.

Γεωργία Μουντζούρη

4ο Νηπιαγωγείο Νέας Σμύρνης

Med, Υποψ. Διδ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας